Geijerskolan invigdes högtidligen den 15 december 1951 av dåvarande ecklesiastikministern Ivar Persson (från Skabersjö). (Ecklesiastikminister fanns under åren 1840-1967 och kallas idag för utbildningsminister.)

Då hade den så kallade småskolebyggnaden (sal 1-8) varit i bruk ett läsår. När nu även "folkskolebyggnaden" (sal 9-12) var klar, kunde också årskurs 3-4 beredas plats. På den tiden undervisades årskurs 1-2 av småskollärare och årskurs 3-7 av folkskollärare.

Statyn framför huvudingången mot Västanväg är gjord av skulptören Jonas Fröding och heter "All vår början".

I mitten av 1950-talet blev Limhamn försöksskola för den så kallade enhetsskolan (föregångare till grundskolan), och vi fick ett lågstadium (årskurs 1-3) och ett mellanstadium (årskurs 4-6).

År 1958 delades Limhamns överlärardistrikt i två rektorsområden, Berga och Linné. Denna organisation behölls till 1996 då områdena återförenades. Hösten 1958 togs paviljongen på skolgården i bruk och då kunde även elever i årskurs 5-6 undervisas på skolan.

Behovet av lokaler i området var emellertid stort. Redan år 1960 byggdes ännu en paviljong på andra sidan gatan som då stängdes för trafik. Men antalet klasser ökade och under hela 60-talet måste man tillgripa "dubbelläsning", vilket innebar att två klasser delade klassrum, dock inte samtidigt, utan en av klasserna ambulerade till för tillfället lediga klassrum.

1963 startade radions "Vi i femman-tävling". En femteklass från Geijerskolan vann första upplagan av tävlingen.

Runt lilla skolgården odlade en trädgårdsmästare grönsaker. År 1971 fick de ge plats åt en efterlängtad skolidrottsplats med löparbanor, hoppgrop och bollplaner.

För att kunna förverkliga skolans ökade ansvar för skolbarnsomsorgen skedde en tillbyggnad av Paviljongen på lilla skolgården. Denna togs i bruk 1991. Av samma orsak gjordes 1997 en genomgripande renovering av lokalerna. Personalrum, expedition, bibliotek och skolsköterskemottagning fick ge plats åt skolbarnsomsorgen. Tillsammans fick Geijerskolan sex fritidshemsavdelningar.

Det som en gång varit vaktmästarbostad, materialrum och grupprum fick istället ge plats åt ett nytt personalrum och ny expedition.

I oktober 1999 gjordes en omorganisation i Limhamns rektorsområde och Geijerskolan blev skolområde Geijer med förskolor, förskoleklasser, fritidshem och skola. År 2000 flyttade förskoleklasserna in på själva skolan och fritidshemmen fick dela utrymme med skolan - allt i syfte att öka samverkan mellan de olika verksamheterna.

2014 påbörjades nybyggnaden och ombyggnaden av Geijerskolan.

Hösten 2016 flyttade vi in i nya lokaler. Från och med hösten 2017 är Geijerskolan en F-6 skola. Idag arbetar vi i arbetslag där både F-klass, fritids och skola ingår. Skolan är en del av Malmö stads grundskoleförvaltning.