Malmö Yllefabriksaktiebolag grundades år 1867 och nya fabrikslokaler uppfördes vid kanalen där Hansakompaniet ligger idag.

Produktionen av ylletyger var till en början inriktad mot grövre kardgarnstyger av s.k. doffeltyp. Därav fick företaget smeknamnet “Doffeln". August Schmitz blev dess chef år 1874 och skulle komma att leda fabriken i mer än 50 år.
 
År 1888 brann "Doffeln" ner till grunden, en händelse som väckte stor uppmärksamhet vida omkring. Men en ny modern yllefabrik kunde tas i bruk redan samma år. År 1899 utökades verksamheten med ett kamgarnsspinneri, då man köpte in Manufakturaktiebolagets fabriksfastighet i grannkvarteret på andra sidan Stora Nygatan.
  
På 1930-talet var Malmö Yllefabrik Skandinaviens största textilföretag och den årliga omsättningen uppgick till 20 miljoner kronor. Den största avsättningen skedde på hemmamarknaden men företaget exporterade även en betydande del till både europeiska och utomeuropeiska länder. Arbetsstyrkan uppgick till 2700 personer.
 
Mellankrigstiden kännetecknades av rationaliseringar och effektiviseringar. För att förbättra lönsamheten tog man även till tvivelaktiga metoder. Under fyrtiotalets första år uppdagades det att råullen spätts ut med cellull. Detta klassificerades som bedrägeri och företagets krediter drogs hastigt in. En konkurs tycktes vara ofrånkomlig. Men istället förvärvade MAB år 1943 aktiemajoriteten och MAB & MYA koncernen var ett faktum.

  
Se även MAB & MYA